华图2018天津市公务员录用考试专用教材：行政职业能力测验 （互联网+） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书主要针对天津公务员考试行政职业能力测验科目，严格依据*公务员考试大纲而编写，包含五大模块：常识判断、言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析。书中分析了各模块的*考点和历年考情，并在深入分析历年真题的基础上总结了各模块复习技巧。同时，本书还配有华图名师编写的模拟配套试题及名家解析，真正通过理论与实战相结合，全力帮助考生获取应试高分。

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蓄力前行

关妙算：数量关系

回合神算——数学运算3

兵法一兵符——方程与不等式问题3

兵法二指点——比例问题7

兵法三细数——计数问题12

兵法四争霸——值问题16

兵法五夺金——费用问题17

兵法六雄途——行程问题19

兵法七攻城略地——几何问题22

兵法八联盟——初等数学问题27

兵法九对酒当歌——杂类问题34

军师锦囊45

第二回合妙推——数字推理46

兵法一抛砖引玉——基础数列46

兵法二无中生有——分数数列47

兵法三远交近攻——多重数列48

兵法四射人射马——幂次数列49

兵法五连环计——多级数列50

兵法六釜底抽薪——递推数列51

军师锦囊55

三国群英会56

第二关速斩：言语理解与表达

回合四面出击——逻辑填空59

兵法一内外夹击——实词填空59

兵法二觑敌破绽——成语填空65

兵法三眼观六路——虚词填空69

军师锦囊73

第二回合兵贵神速——片段阅读74

兵法一擒贼擒王——主旨概括题74

兵法二暗度陈仓——意图判断题81

兵法三见微知著——态度观点题84

兵法四按图索骥——细节理解题86

兵法五单刀直入——词句理解题90

兵法六一箭双雕——标题填入题93

军师锦囊98

第三回合借力打力——语句表达99

兵法一乘虚而入——语句排序题99

兵法二料敌机先——下文推断题101

兵法三草船借箭——语句衔接题103

军师锦囊109

第四回合见招拆招——文章阅读110

兵法一避实击虚——科技说明类111

兵法二粗中有细——人文社科类113

军师锦囊119

三国群英会120

第三关智取：判断推理

回合推断——图形推理123

兵法一草木皆兵——数量规律123

兵法二排兵布阵——位置规律129

兵法三千篇一律——样式规律133

兵法四向壁虚构——重构规律137

军师锦囊144

第二回合决断——定义判断145

兵法一去伪存真——单定义判断145

兵法二举要删芜——多定义判断148

军师锦囊152

第三回合模仿——类比推理153

兵法一语法关系153

兵法二语义关系155

兵法三逻辑关系156

军师锦囊161

第四回合研析——逻辑判断162

兵法一积基树本——翻译推理162

兵法二排兵布阵——逻辑运算168

兵法三扬长避短——加强削弱170

兵法四避害就利——前提假设175

兵法五水到渠成——归纳推导177

兵法六一针见血——解释评价178

军师锦囊183

三国群英会184

第四关巧攻：资料分析

回合觅迹寻踪——查找型187

兵法一简单查找187

兵法二简单计算188

兵法三读数比较189

军师锦囊190

第二回合计研心算——计算型191

兵法一增长率相关计算191

兵法二比重相关计算198

兵法三平均数相关计算200

兵法四其他计算201

军师锦囊203

第三回合度长絜大——大小比较204

兵法一增长率相关比较204

兵法二比重比较208

兵法三平均数比较209

兵法四其他比较211

军师锦囊212

第四回合融会贯通——综合分析213

兵法一文字材料213

兵法二图形材料215

兵法三表格材料217

兵法四综合材料219

军师锦囊224

三国群英会232

第五关席卷：常识判断

回合首战攻政治235

兵法一百战百胜之马克思主义哲学原理235

兵法二运筹帷幄之中国特色社会主义理论237

兵法三决胜千里之中共党史238

军师锦囊242

第二回合二战破法律243

兵法一出其不意之法理学243

兵法二攻其不备之宪法244

兵法三无懈可击之行政法&行政诉讼法246

兵法四后发先至之民法250

兵法五破釜沉舟之刑法252

军师锦囊257

第三回合三战夺经济258

兵法一用兵之要之基本经济常识258

兵法二用兵之道之宏观经济调控260

军师锦囊262

第四回合四战取人文263

兵法一博学——中国文化263

兵法二知己——中国历史267

兵法三知彼——世界文化、历史269

军师锦囊273

第五回合五战通国情、地理274

兵法一察情势——我国国情274

兵法二晓天地——地理学278

军师锦囊283

第六回合决战赢科技284

兵法一精器用——科技成就284

兵法二辨迂直——生活中的科技289

军师锦囊294

三国群英会295

逐鹿公考296

华图教育：集面授培训、图书发行、网络教学于一体，拥有专兼职教师及专业研究员三千多人的综合性教育企业，是国内公认的公职培训行业标准制定者和教育培训标杆企业，是国务院机关事务局后勤干部培训中心、中国社会科学院等部门的合作单位。参与该书编写的作者均系华图公务员考试研究中心资深研究专家，有多年的公务员教学经验，长期从事公务员考试教学与研究工作，均担任华图公务员考前培训辅导教材与预测试卷主编，主持编写国版及各省市公务员辅导教材、公务员考试预测试卷等。对全国乃至各省市的省情、考试特点、重点、方向等有深刻了解，对考试有精准的把握，有独特的教学方法，备受广大学员推崇。

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书摘插图

视频解析例

1

（

2014

联考上公务员联考是指全国若干省（市、自治区）共同举行的、统一考试时间、试卷内容基本相同、模块顺序有所不同的考试。联考试卷主要针对的是公共科目《行政职业能力测验》和《申论》两科。次公务员联考是

2009

年

4

月

26

日，陕西、湖北和天津三地使用试卷相同，此后每年参加公务员联考的地方数量不一。举行于每年

4

月的上半年联考成为主流，而举行于每年

9

月的下半年联考参加的地方逐年减少。

2014

年上半年联考时间为

4

月

12

日，参加联考的省（市、自治区）共有

14

个，分别为安徽、重庆、福建、广西、贵州、海南、湖南、湖北、江西、辽宁、内蒙古、宁夏、陕西、云南。）某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配

7

名党员和

3

名入党积极分子，则还剩下

4

名党员未安排；如果每组分配

5

名党员和

2

名入党积极分子，则还剩下

2

名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？（）

A. 16B. 20C. 24D. 28

解析本题可根据题干中的条件列方程求解，也可以利用数字特性法解题：第二种分配方法中每组党员比入党积极分子多

3

人，后还多

2

名党员，设此种分配分成

x

组，则党员比积极分子多的人数可以表示为

3x 2

，即多的人数减去

2

是

3

的倍数，结合选项，只有

B

项符合。故本题选

B

。

视频解析例

2

（

2013

联考上

2013

年上半年联考时间为

4

月

13

日，参加联考的省（市、自治区）共有

16

个，分别为安徽、重庆、福建、广西、贵州、海南、湖南、湖北、黑龙江、辽宁、内蒙古、宁夏、四川、山西、西藏、云南。）

A

、

B

两桶中共装有

108

公斤水。从

A

桶中取出

14

的水倒入

B

桶，再从

B

桶中取出

14

的水倒入

A

桶，此时两桶中水的重量刚好相等。问

B

桶中原来有多少公斤水？

()

A. 42B. 48C. 50D. 60

解析分析题干，原来

A

、

B

两桶中水的重量都未知，但知道

A

、

B

两桶中水的总重量，所以只设一个未知数就可以，题目问的是

B

桶中原来有多少公斤水，将其设为

x

。显然

A

桶中原有水的重量为

108-x

，因此根据题干条件，

B

桶的

x

加入

A

桶的

14

（

108-x

）

,

再倒

14

到

A

桶，剩下的

34

，应该等于

108

的一半，即

54

。列方程为

34

［

x 14

（

108-x

）］

=54

，解得

x=60

。故本题答案为

D

。

视频解析例

3

（

2015

天津）实验小学的少先队员在“希望工程”的募捐活动中，为偏远山区失学儿童捐献了一批图书，计划把这批书的

110

又

6

本送给青山希望小学；把余下的一部分送给刘村希望小学，送给刘村希望小学的书比送给青山希望小学的

3

倍还多

136

本；又把第二次余下的

75%

又

80

本送给石桥希望小学；后剩下的

300

本，由少先队员代表直接交给了林杨希望小学。实验小学的少先队员们一共捐书的本数是（）。

A. 2000B. 2400C. 2600D. 2800

解析和差倍比问题。后剩下的

300

本捐给林杨希望小学，正好是第二次余下的

25%

少

80

本，则第二次余下的图书数为

1520

本。则捐给石桥希望小学的图书有

1520-300=1220

（本）。由于捐给刘村希望小学的图书数与捐给石桥希望小学的图书数的关系没有给定，我们再看题干前半部分，假设一共捐书的本数是

x

本，全部分给了四个希望小学，则青山希望小学得到（

110x 6

）本，刘村希望小学得到［

3

×

(110x 6) 136

］本，则有

110x 6 3

×

(110x 6) 136 1520=x

，解得

x=2800

，即共捐书

2800

本，故选

D

。

二、多元方程

多元方程，这里是指设两个及以上未知数列方程解决的数学运算题型。一个多元一次方程不能求出的解，因此多元方程问题往往以方程组的形式解题，而求解方程组的重要思想是消元，于是在实际解题过程中，通过适当放大和缩小题目中的条件，然后从等价关系中找到所求量成为快速解题的思路。

视频解析例

1

（

2016

联考

2016

年联考时间为

4

月

24

日，参加联考的省（市、自治区）共有

23

个，分别为安徽、福建、重庆、广西、贵州、甘肃、海南、湖南、湖北、河北、黑龙江、江西、内蒙古、辽宁、宁夏、青海、四川、山西、陕西、天津、新疆、云南、浙江。）某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的

30

％，且音乐系男女生人数之比为

1

∶

3

，美术系男女生人数之比为

2

∶

3

，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？（）

A. 5

∶

2B. 5

∶

1C. 3

∶

1D. 2

∶

1

解析方法一：方程法。根据男女人数比，可以假设音乐系人数为

4x

，美术系人数为

5y

，那么根据男生人数占总人数的

30%

，可列方程（

x 2y

）∶（

4x 5y

）

=3

∶

10

，可以解得

x

∶

y=5

∶

2

；那么音乐系与美术系总人数之比为

4x

∶

5y=20

∶

10=2

∶

1

，答案选

D

。

方法二：十字交叉法。根据音乐系男女生人数比为

1

∶

3

，其中男生比重为

25%

；美术系男女生人数比为

2

∶

3

，其中男生比重为

40%

，总人数中男生比重为

30%

。所以可以使用十字交叉法：

30%

音乐系：

25%

美术系：

40%10%5%

所以音乐系总人数美术系总人数

=10%5%=21

。故答案为

D

。

视频解析例

2

（

2016

天津）某餐厅设有可坐

12

人和可坐

10

人两种规格的餐桌共

28

张，多可容纳

332

人同时就餐，问该餐厅有几张

10

人桌？（）

A. 2B. 4

C. 6D. 8

解析方法一：方程法。设可坐

12

人的桌子有

x

张，可坐

10

人的桌子有

y

张，则

x y=28

，

12x 10y=332

，解得

x=26

，

y=2

。所以该餐厅有

2

张

10

人桌。

方法二：鸡兔同笼法。假设

28

张桌子都是

10

人桌，则多可容纳

280

人，现多可容纳

332

人，差了

52

人，说明有

52

÷（

12

－

10

）

=26

（张）

12

人桌，所以有

2

张

10

人桌。

视频解析例

3

（

2013

联考上）某单位今年一月份购买

5

包

A4

纸、

6

包

B5

纸，购买

A4

纸的钱比

B5

纸少

5

元；季度该单位共购买

A4

纸

15

包、

B5

纸

12

包，共花费

510

元；那么每包

B5

纸的价格比

A4

纸便宜（）。

A. 1.5

元

B. 2.0

元

C. 2.5

元

D. 3.0

元

解析设一包

A4

纸价格为

x

元，一包

B5

纸价格为

y

元。由题意得：

6y-5x=515x 12y=510

，解得

x=20,y=17.5

。故每包

B5

纸比

A4

纸便宜

2.5

元。

三、不定方程

名师课堂不定方程，通常是给出的方程数小于未知数个数的方程或方程组，在没有别的限定条件下是有多个解的。但是这类题目往往限定了方程的解是整数，因此方程的解通常只有几个可能

(

如果题目所求是方程的解，选项对应的就只有

4

种可能

)

，因此在明确了方程之后，通过奇偶特性、整除特性以及数字的大小范围，缩小正确选项的范围后，再代入排除是常规解题思路。

视频解析例

1(2016

天津

)2014

年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的

23

倍，年龄之差是儿子年龄的

1/5

，

5

年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问

2014

年父亲的年龄是多少？（年龄都按整数计算）（）

A. 36

岁

B. 40

岁

C. 44

岁

D. 48

岁

解析设

2014

年父亲、母亲的年龄分别为

x

，

y

岁。由

2014

年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的

23

倍可知，

x y=23

×（

x-y

），化简得到

11x=12y

，所以父亲年龄一定是

12

的倍数，排除

B

、

C

两项。将

A

项代入，

2014

年父亲

36

岁，则母亲

33

岁，

5

年后母亲

38

岁，由于

38

不是平方数，所以排除

A

项。代入

D

项，

2014

年父亲

48

岁，则母亲

44

岁，

5

年后母亲

49

岁，

49

是平方数，由此可知

2014

年儿子的年龄为

20

岁

,5

年后年龄为

25

岁

,25

是平方数，因此

D

项符合题意。故本题选

D

。

视频解析例

2(2016

国家

)20

人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为

27000

元。每张机票的全价票单价为

2000

元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括

170

元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比（）。

A.

两者一样多

B.

买九折票的多

1

人

C.

买全价票的多

2

人

D.

买九折票的多

4

人

解析全价票单价为

2000

元，设有

x

人购买；九折票单价为

1800

元，设有

y

人购买；五折票单价为

1000

元，设有

z

人购买，则有

x

＋

y

＋

z

＝

20

，

2000x

＋

1800y

＋

1000z

＋

170

×

20

＝

27000

，化简可得

x

＋

y

＋

z

＝

20

，

10x

＋

9y

＋

5z

＝

118

，要知

x

与

y

的关系，将

z

消去，可得

5x

＋

4y

＝

18

，只有

x=y=2

的时候，等式成立。因此，本题选

A

。

四、不等式

不等式问题只给出未知数的大小关系

,

求未知数或未知数的范围。在备考的过程中需要掌握不等式的一些性质，并加以灵活运用。

①对称性

:

如果

x>y,

那么

y<x;

如果

y<x,

那么

x>y;

②传递性

:

如果

x>y,y>z,

那么

x>z;

③加法原则

:

如果

x>y,

而

z

为任意实数或整式

,

那么

x z>y z;

④乘法原则

:

如果

x>y,z>0,

那么

xz>yz;

如果

x>y,z<0,

那么

xz<yz;

⑤除法原则

:

如果

x>y,z>0,

那么

x

÷

z>y

÷

z;

如果

x>y,z<0,

那么

x

÷

z<y

÷

z;

⑥如果

x>y,m >n,

那么

x m >y n;

如果

x>y>0,n>0

时

xn >yn ,n<0

时

xn <yn

。

视频解析例

1

（

2015

联考

2015

年联考时间为

4

月

25

日，参加联考的省（市、自治区）共有

17

个，分别为安徽、重庆、福建、广西、贵州、海南、湖南、湖北、江西、辽宁、内蒙古、宁夏、青海、山西、陕西、云南、浙江。）每年三月某单位都要组织员工去

A

、

B

两地参加植树活动。已知去

A

地每人往返车费

20

元，人均植树

5

棵，去

B

地每人往返车费

30

元，人均植树

3

棵。设到

A

地员工有

x

人，

A

、

B

两地共植树

y

棵，

y

与

x

之间满足

y

＝

8x-15

。若往返车费总和不超过

3000

元，那么，多可植树多少棵？（）

A. 489B. 400C. 498D. 513

解析方程与不等式问题。根据题意，到

B

地的员工人数为

y-5x3

，则有

20x 30

×

y-5x3

≤

3000

，整理可得

y-3x

≤

300

。将

y=8x-15

代入可得

8x-15-3x

≤

300

，解得

x

≤

63

。所以多可植树

8

×

63-15=489

（棵）。故本题答案为

A

。

视频解析例

2

（

2012

河南）玉米的正常市场价格为每公斤

1.86

元到

2.18

元，近期某地玉米价格涨至每公斤

2.68

元。经测算，向市场每投放储备玉米

100

吨，每公斤玉米价格可下降

0.05

元。为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过（）。

A. 800

吨

B. 1080

吨

C. 1360

吨

D. 1640

吨

解析假设可以投放

x

吨，则

2.68-x100

×

0.05

≥

1.86

，解得

x

≤

1640

，所以答案选

D

。

名师点睛

——代入法

名师课堂代入法是面对求解难度大的题目时的办法，代入法的原则是代入的计算量小。

1.

方向代入。注意结合已代入的结果选择下一个代入的选项，比如

x

与

y

的和一定，需要满足

7x

＋

4y

＝

28

，如果代入的结果小于

28

，则一定是代入增大

x

减少

y

的选项。

2.

居中代入。已经排除一个选项后，从三个选项里按某项数值排序中间的选项代入，结合方向和数字特性可以迅速得出答案。

3.

数字特性。比如

7x

＋

4y

＝

84

，而

x

，

y

为正整数，因此

x

必定是

4

的倍数，

y

一定是

7

的倍数。

兵法二指点

——比例问题

比例问题，是涉及比例关系的文字应用题的合称，比如工程问题中的效率，溶液问题中的浓度，牛吃草问题中的牛吃草效率与长草效率之比，钟表问题中时间与角度的比例等。工程问题是比例问题中的重点题型，溶液问题和牛吃草问题时有考查，钟表问题则考查较少。

一、工程问题

工程问题公式：工程量＝效率

×时间。

由此可得：当时间相同时，工程量之比等于效率之比。

名师课堂工程问题一般采用赋值法或根据基本公式设未知数寻找等量关系列方程。若题目当中给出时间信息，则赋工作总量，根据总量和时间求出效率，然后研究效率的分配方式

(

合作、干扰、撤出、交替等

)

。为了便于计算，总量赋成时间的小公倍数。如果题目中出现效率的比例或倍数关系，一般可以考虑将效率赋成具体数值，然后根据公式直接进行求解或者找等量关系列方程。

视频解析例

1

（

2016

天津）

A

工程队的效率是

B

工程队的

2

倍，某工程交给两队共同完成需要

6

天。如果两队的工作效率均提高一倍，且

B

队中途休息了

1

天，问要保证工程按原来的时间完成，

A

队中途多可以休息几天？（）

A. 4B. 3C. 2D. 1

解析根据题意，假设

B

工程队一天的工作量是

x

， 则

A

工程队一天的工作量是

2x,

某工程两队合作

6

天完成，则这项工程的总量为（

x 2x

）×

6=18x

。两队工作效率都提高一倍后，

B

队一天的工作量变为

2x,A

队一天的工作量变为

4x

，因为要保持完成天数不变，所以还是有

6

天时间。已知

B

队中途休息

1

天，则

B

队完成的工作量为（

6-1

）×

2x=10x

，剩余工作量为

18x-10x=8x

，

8x

÷

4x=2

，

A

队只需

2

天就能完成剩余工作量，

6-2=4

（天），故

A

队中途多能休息

4

天。故本题选

A

。

视频解析例

2

（

2015

联考）有

A

和

B

两个公司想承包某项工程。

A

公司需要

300

天才能完工，费用为

1.5

万元

/

天。

B

公司需要

200

天就能完工，费用为

3

万元

/

天。综合考虑时间和费用等问题，在

A

公司开工

50

天后，

B

公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少？（）

A. 475

万元

B. 500

万元

C. 615

万元

D. 525

万元

解析工程问题。赋值工作总量为

600

，则

A

公司的效率为

2

，

B

公司的效率为

3

。

A

公司开工

50

天后，剩余工作量为

600-2

×

50=500

，由

A

、

B

两公司合作完成，所需时间为

500

÷（

2 3

）

=100

（天）。所以在这项工程中，

A

公司做了

150

天，

B

公司做了

100

天，所需费用为

150

×

1.5 100

×

3=525

（万元）。故本题答案为

D

。

视频解析例

3

（

2014

联考上）工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要

96

个小时完成，乙需要

90

个小时，丙需要

80

个小时。现在按照天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作

8

小时，当全部零件完成时，甲工作了多少小时？（）

A. 16B. 2413C. 4413D. 32

解析设总的工程量为

1440

，则甲、乙、丙单独的工作效率分别为

15

、

16

、

18

，因此三天一个循环完成的工作量为

2

×

8

×（

15 16 18

）

=784

，

1440=784

×

2-128,

而乙丙两人一天的工作量为

8

×

(16 18)>8

×

30>128,

因此后一个零件显然是在第六天乙丙合作时完成，此时甲恰好做了

4

天，共

8

×

4=32

（小时）。本题答案为

D

。

视频解析例

4

（

2015

江苏

A

）甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期

9

天完成，若乙队单独做，则要超工期

16

天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成。那么，该项工程规定的工期是

()

。

A. 8

天

B. 6

天

C. 12

天

D. 5

天

解析工程问题。设该项工程的总工作量为

1

，规定的工期为

a

（

a

≥

0

）天，则甲队的工作效率为

1a 9

，乙队的工作效率为

1a 16

。根据题意可列方程

11a 9 1a 16=a

，解得

a=12

。故本题选

C

。

视频解析例

5

（

2013

天津）某项工程计划

300

天完工，开工

100

天后，由于施工人员减少，工作效率下降了

20%

，问完成该项工程比原计划推迟了多少天？（）

A. 40B. 50C. 60D. 70

解析采用赋值法。设总工作量为

300

，则开始的效率为

1

，后来的效率为

0.8

，先开工

100

天，则完成

100

个工作量，剩下

200

个工作量，效率为

0.8

，需要

250

天，则总共

350

天，所以晚了

50

天。故答案为

B

。

二、溶液问题

名师课堂溶液问题公式：浓度＝溶质

÷溶液，溶液＝溶质＋溶剂。

两溶液混合，质量分别为

M1

、

M2

，浓度分别为

c1

、

c2

，混合后溶液浓度为

c

，则有公式：

M1c1

＋

M2c2

＝

(M1

＋

M2)c

。如果已知混合前和混合后的浓度，还可以求出混合的溶液之比：

cM1 c1c-c2M2 c2c1-c



c-c2c1-c=M1M2

对于挥发和稀释的溶液问题，抓住过程中的规律，如按比例变化或者溶质不变，以此为突破口解题，在只涉及比例关系的题目中可以适当给溶质或溶剂赋值。

视频解析例

1

（

2015

联考）某医院药品仓库有

14600

克浓度为

98%

的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为

73%

的消毒酒精？（）

A. 4600B. 5000C. 9600D. 19600

解析由加入蒸馏水后溶液中的溶质保持不变，可得到加入蒸馏水稀释为

73%

的酒精总重量为

14600

×

98%73%=200

×

98=19600

（克），所以加入蒸馏水的质量为

19600

－

14600

＝

5000

（克）。本题正确答案为

B

。

视频解析例

2

（

2014

河南）甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为

3

公斤、

7

公斤和

9

公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为

50

％、

50

％和

60

％。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是

50

％？（）

A. 1B. 1.3C. 1.6D. 1.9

解析根据题意可知：

1

瓶甲、

1

瓶乙混合成

10

公斤的

50%

的酒精溶液

A

；

1

瓶甲、

1

瓶丙混合成

12

公斤的

50%

的酒精溶液

B

；

1

瓶乙、

1

瓶丙混合成

16

公斤的

60%

的酒精溶液

C

。

很明显，

A

、

B

、

C

三种溶液混合后的溶液相当于

2

瓶甲、

2

瓶乙、

2

瓶丙混合成的溶液。我们只需要知道前者需要加多少纯净水使得浓度达到

50%

，就可以轻松算出题目所求。

A

、

B

两溶液的浓度均为

50%

，既然要求后的溶液浓度达到

50%

，则只需要加水将

C

溶液的浓度降至

50%

即可。对于

C

溶液，溶液总量是

16

公斤，溶质量

=16

×

60%=9.6

（公斤），则溶剂量为

16-9.6=6.4

（公斤）。要让

C

溶液浓度达到

50%

，则需要溶质量等于溶剂量。即需要加水

9.6-6.4=3.2

（公斤）。

3.2

公斤是

2

瓶甲、

2

瓶乙、

2

瓶丙所需要的水，则

1

瓶甲、

1

瓶乙、

1

瓶丙所需要的水为

1.6

公斤。故本题选

C

。

视频解析例

3

（

2015

江苏

A

）有

A

、

B

、

C

三种浓度不同的盐溶液。若取等量的

A

、

B

两种盐溶液混合，则得浓度为

17%

的盐溶液；若取等量的

B

、

C

两种盐溶液混合，则得浓度为

23%

的盐溶液；若取等量的

A

、

B

、

C

三种盐溶液混合，得到浓度为

18%

的盐溶液，则

B

种盐溶液的浓度是

()

。

A. 21%B. 22%C. 26%D. 37%

解析溶液问题。设

A

、

B

、

C

三种盐溶液的浓度分别为

a%

、

b%

、

c%

，所取每种盐溶液的量为

1

。则根据题意，可得方程组：

a% b%2=17%

（

1

）

b% c%2=23%

（

2

）

a% b% c%3=18%

（

3

）

由（

1

）（

2

）两式相加可得

a% 2b% c%=80%

（

4

）；对（

3

）式进行整理可得

a% b% c%=54%

（

5

）。

(4)

－

(5)

得

b%=26%

。故本题选

C

。

三、牛吃草问题

核心公式：

Y

＝

(N

－

X)

×

T

。

其中：

“

Y

”代表现有存量

(

如“原有草量”

)

；“

N

”代表使原有存量减少的变量

(

如“牛数”

)

；“

X

”代表存量的自然增速

(

如“草的生长速度”

)

；“

T

”代表存量完全消失所需时间。

常考模型有牛吃草、抽水机抽水、检票口检票、资源开发。解题时往往根据题干中已知的数字信息列方程组：

Y=(N1-X)

×

T1Y=(N2-X)

×

T2

，通过求解方程组得到题目的答案。

视频解析例

1

（

2013

国考）某河段中的沉积河沙可供

80

人连续开采

6

个月或

60

人连续开采

10

个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）（）

A. 25B. 30C. 35D. 40

解析牛吃草问题。设原有河沙量为

y

，每月新增河沙量为

x

，故

y=

（

80-x

）×

6y=

（

60-x

）×

10

；解得

x=30y=300

。即多可供

30

人进行连续不间断的开采。故本题选择

B

。

视频解析例

2

（

2017

天津）由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开

2

个水闸放水，则

3

天后正好到达警戒水位；若打开

3

个水闸放水，则

4

天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多

20%

。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位？（）

A. 5B. 6C. 7D. 8

解析牛吃草问题，直接套用公式

“

Y=

（

N-X

）×

T

”，可得

Y=

（

2-X

）×

3

①，

Y=

（

3-X

）×

4

②，

Y=

（

N-1.2X

）×

7

③，联立可解得

X=6

，

Y=-12

，

N

≈

5.5

。故应至少打开

6

个水闸，选

B

。

视频解析例

3

（

2014

河北）有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用

5

台抽水机

40

小时可以抽完；若用

10

台抽水机

15

小时可以抽完。现在用

14

台抽水机，多少小时可以把水抽完？

()

A. 10

小时

B. 9

小时

C. 8

小时

D. 7

小时

解析牛吃草问题，直接套用公式：

y=

（

N-X

）×

T

（

y

代表原有存量，

N

代表促使原有存量减少的变量，

x

代表存量的自然增长速度，

T

代表存量完全消失所耗用时间）。由题意有：

y=

（

5-x

）×

40y=

（

10-x

）×

15

，解得

x=2y=120

。则用

14

台抽水机时有：

120=

（

14-2

）×

T

，解得

T=10

。因此，本题答案为

A

选项。