高中数学教学情境与问题设计 选择性必修 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

《高中数学教学情境与问题设计》这套书按照现行高中数学学习要求，分为必修和选择性必修两本。

其中必修内容是学业考试内容，必修和选择性必修内容是高考内容。其中必修分为五篇：预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动；选择性必修分为四篇：函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。以上每一篇均按照高中数学课程标准的内容标准设置章节，针对主要数学概念、数学定理、数学公式、数学法则等内容的学习设计系列数学教学情境与问题。 数学的学习始于教学情境，成于数学问题。好的教学情境与问题是影响教师教学和学生学习效果的重要因素和关键环节。课程标准的“教学建议”中提出，基于数学学科核心素养的教学活动应创设合适的教学情境、提出合适的数学问题，引发学生思考与交流。本套书正是从这一点出发，设计合适的、多样的、多层次的教学情境和数学问题。其中教学情境包括现实情境、数学情境、科学情境和历史情境，每种教学情境可以分为熟悉的、关联的、综合的。数学问题是在教学情境中提出的、符合学生认知水平的问题，分为简单问题、较复杂问题、复杂问题。

这套书不同常见的教学设计类书籍，其中的单元内容不是某一节课的完整教学设计，而是按照知识体系设计的一个一个的教学情境与问题。面向教师，本套书相当于一个资源库，教师进行教学设计时可以选择相应的教学情境与问题作参考，并可以针对自己的教学对象做二次加工；面向学生，本套书相当于一个补充读物，学生进行学习时可以对照学习进度选择相应的教学情境与问题作思考，帮助理解和掌握所学内容。本套书按照课程标准的内容标准设置篇和章节顺序，方便广大师生查阅。另外，本套书匹配课程标准内容，而不匹配任何一套现行高中数学教材的章节，这样无论广大师生使用哪套教材，这套书都有较好的适用性。

篇  函数

章  数列

第二章  一元函数导数及其应用

第二篇  几何与代数

第三章  空间向量与立体几何

第四章  解析几何

第五章  计数原理

第三篇  概率与统计

第六章  概率

第七章  统计

第四篇  数学建模与数学探究活动

第八章  数学建模活动

第九章  数学探究活动

参考文献

吴中才，安徽宿松人，北京市数学特级教师，海淀区兼职教研员，中国人民大学附属中学数学教研组副组长。人民教育出版社高中数学教材B 版（2019年版）核心作者，华东师范大学出版社初中数学教材编委会成员。连续四届“园培计划”高中数学班指导教师，海淀区“百人名师”实践指导教师，海淀区第五期名师工作站指导教师，“海淀一延庆结对协作项目，延庆区高中数学工作室实践导师。负责或参与全国重点课题2项，北京市重点课题 1项，海淀区重点关注课题1项，出版个人专著、合著2本，在核心期刊发表论文 20 余篇。

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编辑推荐

针对新课程新教材的实施，本书为帮助高中数学教师创设合适的数学教学情境，搜集和整理了课程标准和教材部分内容，并结合自身教学经验编制了此套参考用书。课程标准的“教学建议”中提出，基于数学学科核心素养的教学活动应创设合适的教学情境、提出合适的数学问题，引发学生思考与交流。本书正是从这一点出发，设计合适的、多样的、多层次的教学情境和数学问题。

前言

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）在“学业质量水平”中指出，体现数学学科核心素养的四个方面包括：情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思.其中情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境，问题是指在情境中提出的数学问题.可见，情境与问题在培养学生数学学科核心素养中有着非常重要的基础性作用.

在课堂教学中，教师要努力创设合适的教学情境，提出合适的数学问题，引发学生思考与交流，促进学生数学学科核心素养的形成与发展.如何创设情境？创设什么样的情境？如何提出问题？提出什么样的问题？这些问题自新 课标新教材实施之初就一直困扰着我们.2021年9月，我们几个有志于研究教学情境与问题的老师，一起申报了北京市海淀区教育科学“十四五”规划重点课题《基于核心素养的高中数学教学情境设计与研究》（课题编号：HDGH20210216），正式着手对高中数学教学情境与问题进行实践与研究.

首先，我们对教学情境的分类进行了一些分析与研讨，一致认同《课程标准》中提到的三类情境，并将它们之间的包含关系作了进一步的细化.我们认为，由于科学情境主要是指其他学科情境，因此我们可以把学科情境划分为数学学科情境和其他学科情境，即数学情境和科学情境两大类，

图1

如图1所示.所以，具体的教学情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境这三大类情境.

接着，我们对情境与问题的分层进行全面学习.《课程标准》中提到，情境可分为熟悉的、关联的、综合的三个层次.这是与数学学业质量水平相对应的，也是与六个数学核心素养水平相对应的.每个核心素养划分为三个水平：水平一、水平二、水平三.水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据；水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考.“熟悉的”“关联的”“综合的”分别对应水平一至水平三.数学问题分为简单问题、较复杂问题、复杂问题三个层次.这是与数学问题本身的复杂程度相关的.《课程标准》并没有对数学问题的分层给出具体明确的标准，我们只有结合自己教学对象的基础和《课程标准》的要求进行恰当的划分.

然后，我们对情境与问题进行了一些对比和甄别.问题往往离不开实际情境，情境也常常会包含具体问题.因此，二者彼此关联.从某种意义上说，情境可以看作一个大的问题，问题也可看作一个小的情境.所以，情境与问题往往不容易被区分，甚至很多时候没有太大的必要区分开来.但是，我们在进行教学设计与教学实施的时候，可能还是要先构建或呈现一个具体背景，再设计一系列由浅入深的问题，引导学生逐步展开思考过程.这样一来，我们认为，无论是现实情境，还是数学情境，都是一种情景或境地，它呈现和描述的是一种环境与背景.情境中的设问，往往也是比较宏观的，具有一定的引导性；而问题则是在情境的基础上提出的、能够引导学生思考的、指向性比较明确的、具体的认知设疑.

取得一些共同认识之后，我们便开始对《课程标准》中必修部分和选择性必修部分的教学内容所对应的一些教学情境进行收集和整理.从2021年9月到12月，整整四个月，我们课题组七位老师结合自己的教学实践，利用自己的空闲时间，终于完成了《课程标准》中必修部分教学情境与问题的编撰工作.2022年1月至7月我们继续对选择性必修部分教学情境与问题进行实践、撰写、收集、整理，终形成本书稿.

本书的编撰工作具体分工如下：篇的章由吴中才老师编写，第二章由崔鹏老师编写；第二篇的第三章由郑华林老师编写，第四章由于丹丹老师编写，第五章由刘文秀老师编写；第三篇的第六章和第七章由白冰老师编写；第四篇由王鼎老师编写．在轮组稿之后，每位老师对自己编写的内容进行了校对和修改，并针对其他章节内容进行了教学情境的补充编写．后，全书由吴中才老师和于丹丹老师共同完成统稿工作．

由于我们的研究工作是基于各自教学工作开展的，因此，我们编撰的教学情境与问题不一定具有很好的覆盖性.时间有限，精力有限，能力有限，我们的工作还有很多提升和完善的空间.不足之处，欢迎读者朋友批评指正.

吴中才

壬寅年季夏于海淀黄庄