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本书共32个微专题，即32个知识点，结合RJ二年级数学教材，每一讲由“准备性学习”“解题点拨”“探究乐园”“思维妙方”“小试牛刀”“挑战竞赛”六大板块构成。“准备性训练”以题引入，学生尝试解答，给出该类题的解题技巧；“探究乐园”精选具有典型性、代表性的例题进行剖析讲解，同时点明题中所蕴含的思维方法；“小试牛刀”“挑战竞赛”所选的习题都与例题相匹配，供学生练习，巩固学习效果。*后配以详细的例题与习题答案，以供参考。

一、比较大小

二、循环小数化分数

三、提取公因数

四、约分

五、裂项

六、繁分数的化简

七、字母代换

八、定义新运算

九、数感与估算

十、量率对应

十一、抓不变量

十二、转化单位“1”

十三、利润问题

十四、浓度问题

十五、工程问题

十六、水管问题

十七、按比例分配

十八、正比例与反比例

十九、比例与行程

二十、比例与图形

二十一、圆的周长

二十二、巧求弧长

二十三、圆与扇形的面积

二十四、巧求组合图形面积

二十五、圆柱

二十六、圆锥

二十七、加法原理和乘法原理

二十八、包含与排除原理

二十九、方案与设计

三十、概率

三十一、统计

三十二、判断与推理

参考答案

 彭林，北京市资深数学教研员，中国教育学会《中小学数学》副主编，中国教育学会青少年创新思维教育分会理事，致力于中小学数学教学研究，著述颇丰，主编、编著过数十部中小学数学辅导用书。

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编辑推荐

以《数学（六年级）》（RJ）为依据, 立足课本知识，稍高于、宽于、活于教材，将课本知识内联和外延，迁移和重组，对重难点进行引申和拓展。对培养学生的数学思想及创新思维有一定的帮助。

前言

数学是一门重要的基础学科，20世纪80年代曾经流行过一句非常响亮的口号：“学好数理化，走遍天下都不怕”。数学，是数理化的“领头羊”，数学也是其他学科的基础。

数学是帮助人类认识大自然的一条有利途径，是引导人类推开科学奥秘大门的一把钥匙。纵观历史长河，在许多改变人类命运的“新鲜玩意儿”的背后，都能看见数学的影子。在科技飞速发展的21世纪，数学的重要性更是毋庸置疑的。

在学校中，数学的学习以40分钟为单位，在老师们的指导下，全班同学集体学习相同的内容。其实，在数学的世界里还蕴藏着许许多多的奥秘等待着同学们去发现，但是因为时间、空间的限制，同学们不能随时随地地去探索、去研究。很多热爱数学的同学不满足、不过瘾。为此，我们编写了这套《小学数学培优微专题》（一至六年级）。

本套书具有如下特点：

，基于学有余力的优等生思维发展水平而编写，立足课本知识的基础上，稍高于、宽于、活于教材，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，将课本知识内联和外延、迁移和重组。

第二，以微专题形式讲练，一个微专题一个知识点，避免杂而重点不突出的弊端，知识间既相互联系，又单独成节，利于重点突破。

第三，遵循孩子们学习的特点设置栏目，每讲下设“准备性训练”“解题点拨”“探究乐园”“思维妙方”“小试牛刀”“挑战竞赛”栏目。（一、二年级不设“挑战竞赛”栏目）

第四，把发展孩子们对数学的兴趣放在首位，不选难题、偏题、怪题，不搞题海战术。过难过偏过怪的题目，只会挫伤孩子们对数学的兴趣，题海战术只会加重孩子们课外学习的负担，让孩子们的宝贵时间浪费在不必要、枯燥无味的重复之中。

第五，强调方法比知识更重要。不仅仅“授之以鱼”，更“授之以渔”，重点讲解解题思路与方法。数学思维的训练，关键在于方法，方法掌握了，事半功倍。

数学的世界缤纷绚丽，精彩纷呈，数学是有趣的、好玩的，它应当与刻板、枯燥的形象绝缘。本书将带领同学们进入流连忘返的数学花园，充满挑战、乐趣无穷。

感谢冯林、邓林树、彭如武、陈贤丽、童纪元、刘嵩、郭伟、彭光进、林秀玲、李曹群、杨树青、钟春风、赵波、李世魁、张永飞、姚一萌、郭春利、李堃、李丹、王海红、吴奇琰、谢正国、吴玲玲、张春花等老师为本书编写所提供的帮助和做出的贡献。

愿同学们健康成长，快乐学习。

彭林