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学案版《中学教材全解—— 高中数学必修4

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第1章三角函数

1.1任意角、弧度

1.1.1任意角一任意角

二终边相同的角

三象限角和轴线角

四把已知角β写成α+k·360°0°≤α＜360°的方法

五由角α所在的象限判定角αnn∈N*所在象限的方法

六由角α所在象限判定角nαn∈N*所在象限的方法

七终边在特定位置的角的表示

八终边在某个区域内的角的表示方法

九对称问题的求解方法

教材习题答案与解析

1.1.2弧度制

一角度制与弧度制

二扇形的弧长及面积公式

三方程思想在求扇形面积及弧长中的应用

四函数思想在求扇形面积及弧长中的应用

教材习题答案与解析

1.2任意角的三角函数

1.2.1任意角的三角函数

一任意角的三角函数

二三角函数值在各象限的符号

三三角函数线

四三角函数线的应用

五三角函数定义中的方程思想

教材习题答案与解析

1.2.2同角三角函数关系

一同角三角函数关系

二同角三角函数关系的应用

三弦切互化在解题中的应用

四平方关系在求值中的巧妙运用

五与方程有关的三角函数问题

教材习题答案与解析

1.2.3三角函数的诱导公式

一诱导公式一~四

二诱导公式五、六

三诱导公式的记忆技巧

四利用诱导公式化简三角函数式的方法规律

五利用角的变换求值

六诱导公式的拓展

七利用诱导公式解三角函数综合题

教材习题答案与解析

1.3三角函数的图象和性质

1.3.1三角函数的周期性一周期函数

二三角函数的周期

三常见函数周期的求法

四周期函数的常见结论

教材习题答案与解析

1.3.2三角函数的图象与性质

一正弦函数、余弦函数的图象

二正弦函数、余弦函数的性质

三正切函数的图象和性质

四与三角函数有关的值域及值的求解方法

五三角函数的对称性

六三角函数图象的应用

教材习题答案与解析

1.3.3函数y=Asinωx+φ的图象

一函数y=Asinωx+φA＞0，ω＞0的物理意义

二参数对图象的影响

三用“五点法”画y=Asinωx+φ的图象

四由图象求函数解析式

五初相的几种求法

六正弦型函数y=Asinωx+φA＞0，ω＞0的性质

教材习题答案与解析

1.3.4三角函数的应用

一精确三角函数模型的应用

二利用散点图拟合三角函数模型

三圆周上动点的纵坐标的应用

教材习题答案与解析

本章测评方案

第1章过关检测试卷

检测试卷答案与解析

检测试卷归类讲评

教材章末习题答案与解析

第2章平面向量

节次知识点页码拓展点页码

2.1向量的概念及表示

一向量的概念

二向量的有关概念

三向量的应用

四数形结合思想在向量中的体现

五相等向量、相反向量、共线向量的关系

六向量中的“平行”和“共线”与几何中的“平行”和“共线”的区别

教材习题答案与解析

2.2向量的线性运算

2.2.1向量的加法

2.2.2向量的减法

一向量的加法

二向量的减法

三向量加、减法的综合应用

四向量加法的多边形法则

五向量和与差的三角不等式

教材习题答案与解析

2.2.3向量的数乘

一向量的数乘

二向量共线定理

三数形结合思想在向量线性运算中的应用

四向量共线定理的应用

教材习题答案与解析

2.3向量的坐标表示

一平面向量基本定理

二平面向量的坐标运算

三向量平行的坐标表示

四方程组法求解向量问题

五关于线段的定比分点的坐标公式

教材习题答案与解析

2.4向量的数量积

一向量的数量积

二向量数量积的坐标表示与度量公式

三向量数量积的应用

四利用向量的数量积求解某些代数问题

教材习题答案与解析

2.5向量的应用

一向量在平面几何中的应用

二向量在解析几何中的应用

三向量在物理中的应用

四基底法和坐标法

五待定系数法在向量中的应用技巧

六直线的向量方程

七平面向量在代数方面的应用

教材习题答案与解析

本章测评方案

第2章过关检测试卷

检测试卷答案与解析

检测试卷归类讲评

教材章末习题答案与解析

第3章三角恒等变换

3.1两角和与差的三角函数

一两角和与差的余弦

二两角和与差的正弦

三辅助角公式

四两角和与差的正切

五和差角公式的综合应用

六和差角公式的记忆技巧

七和差角公式在三角形中的应用

八和差角公式与向量的综合应用

教材习题答案与解析

3.2二倍角的三角函数

一二倍角的正弦、余弦、正切公式

二利用二倍角公式化简、求值与证明

三二倍角公式应用的几种方法技巧

四二倍角公式的变换及灵活应用

五二倍角公式在三角形问题中的应用

六二倍角公式在三角函数性质求解中的应用

七向量与三角函数的综合问题

教材习题答案与解析

3.3几个三角恒等式

一积化和差公式

二和差化积公式

三代换

四半角公式

五三角恒等变换的常用技巧

六代换公式的应用技巧

七利用半角公式证明恒等式

八利用三角变换公式判断三角形形状

教材习题答案与解析

本章测评方案

第3章过关检测试卷

检测试卷答案与解析

检测试卷归类讲评

教材章末习题答案与解析

模块备考方略

模块复习方案

模块测评方案

本书习题答案与解析

教材习题答案与解析

正弦曲线的一种作法

图象变换

初相的常见求法

利用数量积求夹角与模

三角代换及应用举例

三角恒等变换的四大策略

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书籍介绍

《中学教材全解:高中数学(必修4)(配套江苏版教材)(学案版)》内容简介:同学们已经跨入了初中的学习阶段，在初中三年的学习生活中，将会学到更多的新知识。那么，怎样才能学好七年级数学呢？不妨尝试以下几种做法。1.概念学习很重要概念是初中数学的灵魂，每一个概念都是对实际问题或具体数学对象的抽象和概括。数学的许多概念，它们之间既有联系又有区别。在学习中，要注意归类、比较、分析概念的从属关系，区分它们的异同。2.课堂学习主渠道“冰冻三尺，非一日之寒”，课堂学习是学生获取知识的主渠道。课堂上要注意听老师讲解的思路、技巧与方法，弄清楚数学法则、公式、定理是怎样来的，理解法则、公式、定理的意义，通过练习来强化记忆。3.完成作业求规范。