数学分析解题指南 方企勤 北大数学科学学院 综合大学数学系数学分析课程辅导教材学习辅导书 一元函数微分学 北京大学旗舰店正版 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书是综合大学数学系“数学分析”课程的辅导教材。本书是配合主教材《数学分析》而编写的同步使用的学习辅导书。全书共12章，每章按照内容提要、教学要求、典型例题分析编写，对学习中出现的疑难问题给予指导。

第一章 分析基础

1　实数公理、确界、不等式

内容提要

典型例题分析

练习题1.1

2　函数

内容提要

典型例题分析

练习题1.2

3　序列极限

内容提要

典型例题分析

练习题1.3

4　函数极限与连续概念

内容提要

典型例题分析

练习题1.4

5　闭区间上连续函数的性质

内容提要

典型例题分析

练习题1.5

第二章一元函数微分学

1　导数和微分

内容提要

典型例题分析

练习题2.1

2　微分中值定理

内容提要

典型例题分析

练习题2.2

3　函数的升降、极值、最值问题

内容提要

典型例题分析

练习题2.3

4　函数的凹凸性、拐点及函数作图

内容提要

典型例题分析

练习题2.4

5　洛必达法则与泰勒公式

内容提要

典型例题分析

练习题2.5

6　一元函数微分学的综合应用

内容提要

典型例题分析

练习题2.6

第三章　一元函数积分学

第四章　级数

第五章　多元函数微分学

第六章　多元函数积分学

第七章　典型综合分析

练习题答案、提示与解答

林源渠、方企勤，北京大学数学系教授。

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书籍介绍

本书是大学生学习“数学分析”课的辅导教材，可与国内通用的《数学分析》教材同步使用，特别适合于作为《数学分析新讲》（北京大学出版社，1991）的配套辅导教材。本书的两位作者在北京大学从事数学分析和高等数学教学工作近40年，具有丰富的教学经验。全书共分7章，内容包括：分析基础，一元函数微分学，一元函数积分学，级数，多元函数微分学，多元函数积分学，典型综合题分析。在每一节中，设有内容提要、典型例题分析，以及供学生自己做的练习题等部分，书末附有答案，对证明题的大部分给出了提示或解答。本书许多题给出了多种多样解法，某些解法是吸取学生试卷中的想法演变而得的，特别是毕业于北京大学数学的、国内外知名的当今青年数学家们在学生阶段的习题课上和各种测验中表现出现的睿智给本书增添了不可多得的精彩。本书的另外一大特色是：辅导怎样“答”题的同时，还通过“敲条件，举反倒”等方式引导学生如何“问”问题，就是如何给自己“提问题”。

本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校各专业大学生学习数学分析的学习辅导书。对新担任数学分析课程教学任务的青年教师，本书是较好的教学参考书；对报考硕士研究生的大学生来说，也是考前复习的良师益友。